Школа, после которой становится ясно, зачем занимаются финансовой математикой

Международная лаборатория количественных финансов ВШЭ провела под Петербургом первую в России летнюю школу по финансовой математике. Перед ее участниками выступали не только ведущие мировые ученые в этой области, но и сотрудники крупных инвестиционных фондов, один из которых открыл при лаборатории свое представительство.

Летние школы по финансовой математике регулярно организуются в лучших образовательных центрах мира, а вот для российских университетов это был первый подобный опыт. По словам научного руководителя Международной лаборатории количественных финансов ВШЭ Юрия Кабанова, основная цель состояла в том, чтобы показать молодым математикам те разделы дисциплины, которые можно назвать «математикой без компромиссов».

Далекие от финансовой математики люди зачастую путают ее с финансовой инженерией, и в студенческой среде бытует мнение, что если это и математика, то второго или третьего сорта.

Кабанов Юрий Михайлович
научный руководитель Международной лаборатории количественных финансов

В качестве лекторов на школу были приглашены классики теории количественных финансов — Фредди Дельбан (Eidgenossische Technische Hochschule, Цюрих), Дмитрий Крамков (Carnegie Mellon University, Питтсбург), Петр Танков (Université Paris-7, Париж). Одновременно со школой в Пушкине проходила международная конференция Stochastic Calculus, Martingales and Financial Modeling («Стохастический анализ, мартингалы и финансовое моделирование»). Некоторые ее докладчики также заглянули на школу, так что студенты смогли, например, пообщаться с одним из ведущих ученых в области теории вероятностей и финансовой математики академиком РАН Альбертом Ширяевым и профессором Лондонской школы экономики Костасом Кардаросом.

«Далекие от финансовой математики люди зачастую путают ее с финансовой инженерией, и в студенческой среде бытует мнение, что если это и математика, то второго или третьего сорта, — говорит профессор Кабанов. — Чтобы преодолеть это заблуждение, мы подобрали темы, позволяющие продемонстрировать, насколько короток путь от элементарных моделей до глубоких концептуальных результатов , для достижения которых используется широкий спектр современных математических теорий — стохастическое исчисление, геометрический функциональный анализ, стохастическое оптимальное управление, конечномерная геометрия и другие».

Для участия в школе можно было подать заявку на грантовый конкурс (грант покрывал расходы на проезд и проживание). В итоге из 100 заявителей обладателями грантов стали 25 человек — студенты и аспиранты из лучших российских вузов (НИУ ВШЭ, МГУ имени М.В.Ломоносова, СПбГУ, МИАН и других). Кроме того, несколько молодых исследователей приехали на школу самостоятельно, среди них можно отметить научного сотрудника Carnegie Mellon University Дэниела Шварца и студента University Paris-7 Цзяту Цая. Впрочем, лекции школы были открыты для всех желающих — на них свободно смогли попасть интересующиеся финансовой математикой петербургские студенты.

Программа летней школы включала в себя четыре курса: Mathematics behind risk measures (автор — Фредди Дельбан), Arbitrage theory for markets with transaction costs (Юрий Кабанов), Arbitrage-free pricing, optimal investment, and equilibrium (Дмитрий Крамков), Jump processes in risk management (Петр Танков). Каждый учебный день состоял из четырех пар, но на деле обсуждения затягивались до позднего вечера.

«Благодаря ежедневному общению с профессорами вне учебной аудитории у меня появилось довольно четкое представление о состоянии финансовой математики в мире, перспективных направлениях исследований и работе ведущих лабораторий, — рассказывает аспирант механико-математического факультета МГУ Юлия Гусак. — Могу сказать, что после нескольких прогулок по Екатерининскому парку в компании преподавателей мое желание заниматься научной деятельностью возросло, теперь хочется продолжать работу над диссертацией»

Лондонский FM Investment Management открыл свое представительство при Международной лаборатории количественных финансов ВШЭ и будет ежегодно финансировать три стипендии для аспирантов, которые помимо обычной учебной программы смогут проходить стажировку на площадке компании

Помимо академических занятий на школе состоялись презентации двух финансовых компаний. Представители одного из крупнейших количественных хедж-фондов мира WorldQuant, недавно открывшего офис в Санкт-Петербурге, выразили заинтересованность в привлечении специалистов с сильным математическим образованием и знанием финансов. По их словам, наличие кандидатской или PhD-диссертации является необходимым условием для трудоустройства «квантов» (так на деловом жаргоне называют физиков или математиков, которые свои знания применяют не в академической науке, а в компаниях финансового сектора).

Другим фондом, участвовавшим в работе школы, стал лондонский FM Investment Management. Он открыл свое представительство при Международной лаборатории количественных финансов ВШЭ и будет ежегодно финансировать три стипендии для аспирантов, которые помимо обычной учебной программы смогут проходить стажировку на площадке компании.

 

Профессор Carnegie Mellon University Дмитрий Крамков

— У меня уже был опыт чтения лекций по финансовой математике на летних школах — я вел более краткие, но похожие курсы на летних школах в Оксфорде и Мумбаи. Главной особенностью школы в Пушкине стал подбор участников. Работа в классе подразумевает взаимосвязь преподавателя и ученика, поэтому для меня было крайне важно, кому придется рассказывать материал. Самое страшное для лектора — безразличие, замыкание студентов. Здесь же, наоборот, ребята подходили, задавали вопросы, причем не только непосредственно после лекции, как это обычно бывает, но и в течение всего дня. Нечто похожее было со мной на летней школе в Мумбаи — там были совместные обеды, которые позволяли поближе познакомиться со студентами. В Пушкине организаторы пошли еще дальше — все участники школы жили в одном отеле, поэтому «пересекались» не только в рабочее время, из-за этого появлялось ощущение полного погружения в образовательный процесс. Еще одним положительным моментом стало присутствие молодых ученых. Например, на школу приехал мой «постдок» из Carnegie Mellon Дэниел Шварц. Я думаю, что полезно приглашать на летние школы для студентов и аспирантов несколько недавно защитившихся ученых. Возможно, ребятам с ними легче общаться, узнавать от них, что и как устроено в академической среде.

— В чем, на ваш взгляд, основное различие между обычными университетскими и летними курсами?

— Как говорится в известном афоризме, надо знать обо всем понемножку, но все о немногом. Летние школы как раз о первом. Для ребят это уникальная возможность соприкоснуться с новой для себя наукой, получить картину, которую ни за какие деньги не купишь. С математической точки зрения особенность летних курсов заключается в подробности изложения. В университете ты не имеешь права формулировать и доказывать теоремы, опуская некоторые условия. Тогда как на летней школе я могу не тратить много времени на технические детали, а сразу переходить к идейной составляющей материала. Например, не указывать каждый раз, работаем мы с локальным мартингалом или с обычным мартингалом. За счет этого я получаю возможность идейно представить доказательство таких сложных результатов, как FTAP (Fundamental theorem of asset pricing).

— Студенты рассказывали про то, как вы умеете «захватить» аудиторию, про необычные office hours…

— У меня есть привычка бегать по утрам — независимо от того, в какую точку планеты приходится ехать, я всегда беру с собой кроссовки. После утренней пробежки получаешь заряд бодрости на целый день, поэтому на первой лекции я сразу сказал, что office hours — 6.30 утра, в это время встречаемся в холле. Поговорить с профессором во время пробежки по Екатеринскому парку — где еще в мире можно такое встретить? Что же касается непосредственно занятий, то, когда читал лекции, я смотрел на одного из наших организаторов Настю Черкашину — она всегда улыбается, от этого улучшается настроение.

— Какие эмоции у вас остались после завершения школы? Чем в ближайшее время планируете заниматься?

— В конце я ощущал себя так, как в детстве, когда уезжаешь из пионерского лагеря — легкая грусть была. Пушкинская школа стала редким стечением обстоятельств, действительно незаурядным событием. Если же говорить об эмоциях, которые переполняют меня сейчас, то это желание взять ручку, бумагу и заниматься математикой. В повседневной жизни часто наталкиваешься на вопрос: «А зачем?» Такие школы снимают эти вопросы. На них видишь, что таких же «сумасшедших», как и ты, много. Ближайшие недели я буду в Москве, и у меня уже много планов по научной работе.

Михаил Савостьянов, специально для новостной службы портала ВШЭ

Фото Маргариты Кабановой